Question

limite de (2x+1/raiz quadrada de 16x2-3x+5 quando x tende a - infinito​

Answer 1

$\sf\: lim_{x→ - \infty }\Bigg( \frac{2x + 1}{ \sqrt{16x {}^{2} - 3x + 5 } } \Bigg)$

Avalie os limites do numerador e o denominador separadamente.

Sendo assim...

$\sf\:lim_{x→ - \infty }(2x + 1) \\ \\\sf\: lim_{x→ - \infty }\Bigg( \sqrt{16x {}^{2} - 3x + 5} \Bigg)$

Calcule os limites.

Sendo assim...

$- \infty \\ + \infty$

Dado que a expressão

$\sf\: \frac{ - \infty }{ + \infty }$

é indeterminada, Tente transformar a expressão.

Sendo assim...

$\sf\: lim_{x→ - \infty }\Bigg( \frac{2x + 1}{ \sqrt{16x {}^{2} - 3x + 5 } } \Bigg)$

Coloque os fatores X em evidência na expressão.

Sendo assim...

$\sf\: lim_{x→ - \infty }\Bigg( \frac{x \times \Big(2 + \frac{1}{x} \Big)}{ \sqrt[ - x]{16 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x {}^{2} } } } \Bigg)$

Reduza a fração com - x.

Sendo assim...

$\sf\: lim_{x→ - \infty }\Bigg( \frac{ - \Big(2 + \frac{1}{x} \Big)}{ \sqrt[ ]{16 - \frac{3}{x} + \frac{5}{x {}^{2} } } } \Bigg)$

Calcule o limite.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{ - (2 + 0)}{ \sqrt{16 - 3 \times 0 + 5 \times 0} }$

Calcule o Valor matemático.

Sendo assim...

$\sf\: - \frac{1}{2}$