Lima barra de chocolate tem a forma de um paralelepipedo relo-retângulo de dimensões 30 om, 15 cm e 10 cm. Utilizando esta barra, é possivel fazer quantos bombons na forma de piramide hexagonal regular em que a aresta da base mede 2 cm e sua aresta lateral, 4 cm?
Soluções para a tarefa
A quantidade de bombons que pode ser feita é igual a aproximadamente 919 bombons.
Volume
O volume é um cálculo matemático que possui o objetivo de encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que é ocupado por um determinado sólido geométrico ou objeto.
Para encontrarmos quantos bombons podemos fazer com formato de uma pirâmide hexagonal, temos que dividir o volume da barra pelo volume da pirâmide.
Vamos encontrar o volume da pirâmide, temos:
Ab = 3*l²√3/2
Ab = 3*2²√3/2
Ab = 3*4√3/2
Ab = 6√3 cm²
l² = l²/2 + y²
y² = l² - l²/2
y² = l²/2
y = √(4/2)
y = √2cm
(4cm)² = (√2cm)² + h²
4cm² - 2cm² = h²
h² = 2cm²
h = √2cm
V = Ab*h/3
V = 6√3cm²*√2cm/3
V = 6√6cm³/3
V = 2√6cm³
Calculando o volume da barra de chocolate, temos:
V = 30*15*10
V = 4.500cm³
Calculando a quantidade de bombons, temos:
Q = 4.500cm³/2√6cm³
Q ≈ 919
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