Question

lim (x3 + x) / (x + 1) com x tendendo a -1

Answer 1

lim (x³+x)/(x+1)

x-->-1

lim x³*(1+1/x²)/x³(1/x²+1/x³)

x-->-1

lim (1+1/x²)/(1/x²+1/x³) =2/(0 pela esquerda = -∞

x-->-1⁺ (pela direita)  

Observe ==> SE -1 < x <1   ==> 1/x²<1/x³  , caso contrário  1/x²> 1/x³

lim (1+1/x²)/(1/x²+1/x³) =2/(0 pela direita = ∞

x-->-1⁻(pela esquerda )  

Os imites laterais são diferentes, este limite não existe.