Question

Lim x³+1/x²+4x+1 tende -1

Answer 1

Calcular o limite da função

     $\lim\limits_{x\to -1}~\dfrac{x^3+1}{x^2+4x+1}$


Ao fazer  $x\to -1$  não caímos em nenhuma indeterminação.  Como a função racional é contínua em  x = − 1, o valor do limite será igual ao falor que a função assume no ponto:

     $\lim\limits_{x\to -1}~\dfrac{x^3+1}{x^2+4x+1}\\\\\\ =\dfrac{(-1)^3+1}{(-1)^2+4\cdot (-1)+1}\\\\\\ =\dfrac{-1+1}{1-4+1}\\\\\\ =\dfrac{0}{-2}$

     $=0\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)