Question

Lim x²+x-2 / x-2
x->2

Não tô conseguindo resolver nem fatorando. Alguém?

Answer 1

Teremos que investigar os limites laterais para verificar se esse limite existe, vejamos:

Vamos investigar os seguintes limites:

$\mathsf{\displaystyle\lim_{x\to2^{+}}~\dfrac{x^2+x-2}{x-2}}}$

$\mathsf{\displaystyle\lim_{x\to2^{-}}~\dfrac{x^2+x-2}{x-2}}}$

É fácil ver que a medida que x se aproxima de 2 pela direita, o limite se aproxima de + ∞ e a medida que x se aproxima de 2 pela esquerda, o limite se aproxima de - ∞.

Como os dois limites laterais são diferentes, o limite bilateral não existe, logo o limite dado também não existirá.

Espero que te ajude! :-)

Qualquer dúvida só falar aqui.