Question

Lim x²-9/x+3 quando x tende a -3

Answer 1

$\lim_{x \to \\ - 3} \frac{x^2 - 9}{x + 3} \\ \\ \lim_{x \to \ - 3} \frac{{(x + 3)}(x - 3)}{{(x + 3)}} = (x - 3) = - 3 - 3 = - 6$

Answer 2

Temos o Limite:

$\large \sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \frac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3}$

Substitua os "x" por -3:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \ \sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3} \\ \\ \large \sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{ {( - 3)}^{2} - 9 }{ - 3 + 3} \\ \\ \large \sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{9- 9 }{ - 3+ 3} \\ \\ \large \sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{ 0 }{0} \\ \: \end{array}}$

Resultado deu Uma Indeterminação Matemática, Vamos Fazer Algumas manipulações Álgebricas para esse resultado Sumir

• Aplicando Produtos notáveis:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{ ( x + 3).(x - 3) }{(x + 3)} \\ \\ \large \sf \: \underset{x\to - 3}{lim} \: \dfrac{ \cancel{( x + 3)}.(x - 3) }{ \cancel{(x + 3)}} \\ \: \end{array}}$

Substituimos Novamente o "x" por -3:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \underset{x\to - 3}{lim} \: (x - 3)\\ \\ \large \sf \: \underset{x\to - 3}{lim} \: 3 - 3 = \red{- 6}\\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{\huge\sf \underset{x\to - 3}{lim} \: \frac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3} = - 6}}$

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