lim (x2-6x+9)/(x-3) quando x tende a 3 ?
Ricardouea:
a questão tem alternativas???
a questão tem indeterminação de limite
Soluções para a tarefa
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3
Lim (x²-6x+9)/(x-3) =
x⇒3
Substituindo: (3² - 6.3 + 9)/3 - 3 = 9 - 18 + 9/0 = 0/0 (forma indeterminada)
___________________________________________________________
1º vamos fatorar x² - 6x + 9
para isso basta fazer bhaskara ou soma e produto e analisar as raízes:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-6) +/- √0 / 2.1
x = 6 +/- 0 / 2 como zero é neutro na adição e subtração:
x = 6/2
x₁ = x₂ = 3
A forma fatorada de uma equação de segundo grau é dada por:
a.(x - x₁)(x - x₂) onde x₁ e x₂ são as raízes, substituindo:
1.(x - 3)(x - 3)
(x - 3)(x - 3)
Voltando:
Lim (x²-6x+9)/(x-3) =
x⇒3
Lim (x-3)(x-3)/(x-3) = simplifica x-3 por x-3
x⇒3
Lim (x - 3) = substituindo: 3 - 3 = 0
x ⇒3
Bons estudos
x⇒3
Substituindo: (3² - 6.3 + 9)/3 - 3 = 9 - 18 + 9/0 = 0/0 (forma indeterminada)
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1º vamos fatorar x² - 6x + 9
para isso basta fazer bhaskara ou soma e produto e analisar as raízes:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-6) +/- √0 / 2.1
x = 6 +/- 0 / 2 como zero é neutro na adição e subtração:
x = 6/2
x₁ = x₂ = 3
A forma fatorada de uma equação de segundo grau é dada por:
a.(x - x₁)(x - x₂) onde x₁ e x₂ são as raízes, substituindo:
1.(x - 3)(x - 3)
(x - 3)(x - 3)
Voltando:
Lim (x²-6x+9)/(x-3) =
x⇒3
Lim (x-3)(x-3)/(x-3) = simplifica x-3 por x-3
x⇒3
Lim (x - 3) = substituindo: 3 - 3 = 0
x ⇒3
Bons estudos
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0
O x e positivo (×+2)
Tenho que provar que se o limite existe
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