Question

Lim x²+5x+4
x→-4 x²+3x-4

Answer 1

x² + 5x + 4 = 0

Soma = -5

Produto = 4

Raízes ----> x = -4 e x = -1

Forma fatorada:

(x+4)(x+1)

x²+3x-4 = 0

Soma = -3

Produto = -4

Raízes ----> x = -4 e x = 1

Forma fatorada:

(x+4)(x-1)

Ficamos com:

$\lim_{x \to \-4} \frac{x^2+5x+4}{x^2+3x-4} = \lim_{x \to \-4} \frac{(x+4)(x+1)}{(x+4)(x-1)} = \lim_{x \to \-4} \frac{(x+1)}{(x-1)} = \frac{-4+1}{-4-1} = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5}$

Logo, o limite vale 3/5 .