Question

lim x²- 1/x - 1
x ─>1

Answer 1

Resposta:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ = 2

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

Perceba que x² - 1 = (x + 1)(x - 1). (Se você não conseguir ver isso imediatamente, basta que você ache as raízes da equação e substitua em (x - x1)(x - x2), sendo x1  e x2 as duas raízes).

$\lim_{x \to 1} \frac{(x + 1)(x - 1)}{x - 1}$

Perceba agora que temos (x - 1) tanto em cima quanto embaixo da fração. Logo, sabemos que $\frac{(x - 1)}{(x - 1)}$ = 1, então:

$\lim_{x \to 1} (x + 1).(1)$

$\lim_{x \to 1} x + 1$

$\lim_{x \to 1} x + 1$ = 1 + 1 = 2