Question

Lim x2-1 sobre x- 1 quando x tende para1

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} -1}{x-1}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \dfrac{x^2 - 1}{x - 1}$

Fazendo a substituição:

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \dfrac{1^2 - 1}{1 - 1}$

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \dfrac{1 - 1}{0}$

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \dfrac{0}{0}$

O valor é indeterminado

Portanto, fatorar a expressão:

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \dfrac{(x - 1) \cdot (x + 1)}{x - 1}$

Cancela (x - 1) numerador com (x - 1) denominador

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ (x + 1)$

Agora fazer a substituição

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ (1 + 1)$

$\sf \underset{x \Rightarrow 1}{lim}~~ \boxed{= 2}$