Question

lim x → p (⁴√x - ⁴√p) / x-p

Answer 1

 (⁴√x - ⁴√p) / (x-p)   

 (⁴√x - ⁴√p) / (√x-√p)(√x+√p)      

 (⁴√x - ⁴√p) / (⁴√x - ⁴√p) (⁴√x+ ⁴√p) (√x+√p)      

= 1 /  (⁴√x+ ⁴√p) (√x+√p)   
 
 
Lim x → p (⁴√x - ⁴√p) / x-p

= Lim x → p    1 /  (⁴√x+ ⁴√p) (√x+√p)    = 1 /  (⁴√p+ ⁴√p) (√p+√p)    


= 1 /  (2⁴√p) (2√p)    =1/(4⁴√p *√p ) =1/[4*p^(3/4)]  <<< é a resposta

****⁴√p *√p = p^[1/4+1/2] = p^(3/4)