Question

Lim x→ infinito (1+1/3x)^x =
Me ajuda por favor

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo a passo:

Tão ensinando limites no ensino médio? Que bom! :)

$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{3x} )^{x}$

Primeira coisa a fazer, é tentar substituir o valor de x na função.

Como temos x→∞, ao dividir $\frac{1}{3x} = \frac{1}{3 \infty}$, que dá zero. Afinal 1/ pelo triplo do infinito, dá um número infinitamente pequeno, por isso tende a zero.

Então:

$\lim_{x \to \infty} (1+0 )^{x} =\\ \lim_{x \to \infty} 1^{x}$

Regra de potenciação: $1^{n} = 1$

Logo:

$lim_{x \to \infty} 1^{x} = 1$