Question

lim x->3 de x^2-3x/x^3-3x^2+x-3

Answer 1

Resposta:

3/10

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to 3 } \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3}$

Coloca x em evidência no numerador e fatora a expressão do denominador para eliminar a inderterminação.

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3} = \frac{x(x -3)}{(x^{2}+1)(x-3)}$

(x-3)/(x-3) = 1    dessa forma a indeterminação foi eliminada

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3} = \frac{x}{x^{2}+1}$

Substitui 3 no x

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3} = \frac{3}{3^{2}+1}$

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3} = \frac{3}{9+1}$

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} -3x}{x^{3}-3x^{2} +x-3} = \frac{3}{10}$