Matemática, perguntado por stephanyvitoriouopdu, 8 meses atrás

lim X => +00 for 1/x​

Soluções para a tarefa

Respondido por PhillDays
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\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{\lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}~\pink{=}~\blue{+\infty
}~~~}}

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\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}

\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}

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☺lá, Stephany, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}

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\large\gray{\boxed{\rm\blue{ \lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}}}

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☔ Temos que a função limite busca conhecer o COMPORTAMENTO de uma função quando uma variável TENDE a um valor , ou seja: conforme nos aproximamos daquele valor o que está acontecendo com a função? No caso do zero, caso haja um sinal na frente dele, este indica "donde" a função está vindo, da parte positiva ou negativa do eixo analisado. Veja que 1/0 é uma indeterminação pois não trabalhamos com divisões por zero na Álgebra comum. Mas o que acontece com a função conforme nos aproximamos de x = 0 pela direita, ou seja, pelos valores positivos de x?

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\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,1} = 10}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,01} = 100}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,001} = 1000}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,0001} = 10000}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,00001} = 100000}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,000001} = 1000000}

\sf\large\blue{ f(x) = \dfrac{1}{0,0000001} = 10000000}

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☔ Observe que conforme x se aproxima de zero pela direita o comportamento da função é de se aproximar de + ∞ como o gráfico abaixo de 1/x demonstra

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\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(3,-3){\line(0,1){7}}\put(7.2,0){$x$}\put(2.9,4.4){$y$}\put(7.1,0.45){\line(-4,-22){0.45}}\put(3.46,4.25){\line(-4,-31){0.45}}\put(4,1.8){$\dfrac{1}{x}$}\qbezier(3.1,3.8)(3,0)(6.7,0.1)\end{picture}

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(Esta\ imagem\ n\tilde{a}o\ \acute{e}\ visualiz\acute{a}vel\ pelo\ App\ Brainly\ ☹)  

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\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{\lim_{x \to +0}~\left(\dfrac{1}{x} \right)}~\pink{=}~\blue{+\infty
}~~~}}

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\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

\bf\large\blue{Bons\ estudos.}

(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}) ☄

\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX

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\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}

\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}

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