Question

lim x-->0 (sen 3x)/3x = ...

Answer 1

Olá, mozarth11.

 

Como a função dada no exercício, em x=0, resulta em zero tanto no numerador como no denominador, podemos aplicar a Regra de L'Hôpital:

 

$<var>\lim_{x \to 0} \frac{sen 3x}{3x} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(sen 3x)}{\frac{d}{dx}(3x)}=\lim_{x \to 0} \frac{3.\overbrace{cos 3x}^{=1}}{3} =\frac33=1</var>$