Question

Lim(x⇒9) x²-81/√x-3 = me ajudem nesse limite por favor...

Answer 1

você deve fazer a substituiçao do 9 a resposta é 0/raiz de 6 = 0

Answer 2

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo fator, pra remover a indeterminação, e fatorar o numerador:

$\lim\limits_{x \to9}\frac{x^2-81}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}=\lim\limits_{x\to9}\frac{(x+9)(x-9)(\sqrt{x}+3)}{x-9} \\ \\ \lim\limits_{x\to9}\frac{x^2-81}{\sqrt{x}-3}=\lim\limits_{x\to9}(x+9)(\sqrt{x}+3)=(9+9)(\sqrt9+3) \\ \\ \boxed{\boxed{\lim\limits_{x\to9}\frac{x^2-81}{\sqrt{x}-3}=108}}$