Question

lim x-8/3 que 9x2-64/3x-8

Answer 1

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Answer 2

Utilizando a regra de L'Hospital, calculamos que, o valor do limite dado na questão é igual a 16.

Regra de L'Hospital para o cálculo de limites

O limite de uma função f(x) quando x se aproxima de um determinado valor a é a analise dos valores que essa função assume na vizinhança de a. Para funções contínuas podemos calcular o limite pelo método de substituição direta, mas observe que, se utilizarmos esse método para calcular o limite dado na questão proposta obtemos a indeterminação 0/0. De fato:

9*(8/3)² - 64 = 64 - 64 = 0

3*(8/3) - 8 = 8 - 8 = 0

Nesse caso podemos utilizar a regra de L'Hospital para calcular o limite. Essa regra consiste em derivar o numerador e o denominador da expressão e calcular o limite da expressão equivalente encontrada. Ou seja, para o limite dado, podemos escrever:

$lim_{x \rightarrow 8/3} \dfrac{9x^2 - 64}{3x-8} = lim_{x \rightarrow 8/3} \dfrac{18 x}{3} = \dfrac{18*(8/3)}{3} = 16$

Para mais informações sobre limite de uma função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ2