Question

lim ___x-3___
x->3 √x²-9

Answer 1

Resposta:

$\lim_{x \to \ 3} \frac{x-3}{\sqrt{x^{2} -9} }$

x²-9 pode ser reescrito como x²-3²

Fatorando, ficamos que:

x²-9 é igual a: (x-3)(x+3)

aplicando isso no limite ficamos com:

$\lim_{x \to \ 3} \frac{x-3}{\sqrt{(x+3)(x-3)} }$

Agora basta inserir o valor de x=3 no limite, pois eliminamos a indeterminação, pois deixa de ficar 0 dividido por 0.

Resposta: 0/6 = 0