Question

Lim. X^3+x^2/ 3x^3+x^4+x
x-0.

Answer 1

creio que a resolução seja a seguinte:

esse limite não pode ser resolvido direto,pois em baixo limite dá 0.
então temos:

lim x³+x²/3x³+x^4+x 
x>0                       
é a mesma coisa que

lim x(x²+x)/x(3x²+x³+1)
x-0

"cortando" o x que está em evidencia em cima e em baixo ficamos com o seguinte limite:

lim x²+x/3x²+x³+1
x-0                        

que resolvendo o limite =
0²+0/3.0²+0³+1 =
0/1 =0.

espero ter ajudado.

Answer 2

O limite da função quando x tende a 0 será 0.

Limites

O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

Não podemos substituir zero na função pois teremos uma indeterminação 0/0, logo, vamos colocar x em evidência no numerador e denominador:

(x³ + x²)/(3x³ + x⁴ + x) = x(x² + x)/x(3x² + x³ + 1)

Eliminando os x's em evidência, podemos substituir o zero na função sem causar indeterminações:

lim (x² + x)/(3x² + x³ + 1)

x→0

lim (0² + 0)/(3·0² + 0³ + 1) = 0/1 = 0

x→0

Leia mais sobre o cálculo de limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/44397949