Question

lim (x^3 + 8) / (x^4 -16)
x_-2

Answer 1

Mais esclarecimentos procurar pela propriedade de limite" limite dos conscientes$\frac{ (2^{3}+8) }{( 2^{4}-16 )} \\ \\ \frac{16+8}{32-16} \\ \\ \frac{24}{16} =1,5$"

Answer 2

Resposta:

$-\frac{3}{8}$

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to \ -2} \frac{x^{3}+8 }{x^{4} -16}$  para resolver esse limite primeiro nos temos que fatorar as partes:

$x^{3} + 8= (x^{2} -2x+4)(x+2)$

e $x^{4} -16 = (x^{2} +4)(x-2)(x+2)$

Arrumando no limite fica :

$\lim_{x \to \ -2} \frac{(x^{2} -2x+4)(x+2) }{(x^{2}+4)(x-2)(x+2) }$  arrumando fica $\lim_{x \to \ -2} \frac{(x^{2} -2x+4) }{(x^{2}+4)(x-2) }$

Agora é só resolver o limite :

$\frac{(-2)^2 - 2(-2) +4}{((-2)^2+4)(-2-2)}= \frac{4+4+4}{(4+4)(-4)} = \frac{12}{-32} = -\frac{3}{8}$