Question

lim (x^2-3x)/x^2-6x+9
x->3+

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

1º Passo: tentar simplificar as funções:

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x^{2}-3x}{x^{2}-6x+9}$

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x.(x-3)}{(x-3).(x-3)}$

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x}{(x-3)}$

2º Passo: resolvendo o limite:

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x}{(x-3)}$

Analisando o denominador:

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x}{(3-3)}$

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{+3}{(3-3)}$

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{+3}{(+0)}$

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{3}{0}$

Vemos que quando x tende a 3, o resultando que obtemos no numerador é zero, sendo assim o limite analisado tem como resultado infinito.

$\lim_{x \to ^{+}3} \frac{x}{(x-3)}=+ \infty}$

O sinal de +, significa que para valores maiores que 3, o limite é infinito à direita.

Bons Estudos!