Question

Lim x-0 (1/x^2-2x) peço ajudaaa, urgente

Answer 1

Resposta:

o resultado é -∞

Explicação passo a passo:

sabendo q 1/x sempre é (infinito) afirmar que ;

$\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x}$  dividindo todos os termos por x temos: $\lim_{x \to \ 0} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{x^2}{x}-\frac{2x}{x} }$

e sabendo que lim de 1/0 eh infinito temos;

$\lim_{x \to \ 0} \frac{\infty}{x-2 }$  

e se x tende a zero,  obtemos:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{\infty}{-2 }$

o (-2) é um numero tão insignificante perante ao infinito q mesmo se dividirmos o infinito por (-2) ele continua infinito, porem alterando o sinal, obtendo assim finalmente:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x} = -\infty$

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

Não existe

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to \0} \frac{1}{x^2-2x} =\frac{1}{0^2-2.0}=\frac{1}{0} ~~(Nada~se~pode~concluir)$

Devemos calcular os limites laterais

$\lim_{x \to \ 0_+}\frac{1}{x(x-2)} =\frac{1}{0_+} *\frac{1}{-2} =+\infty*(-\frac{1}{2}) =-\infty\\\\ \lim_{x \to \ 0_-}\frac{1}{x(x-2)} =\frac{1}{0_-} *\frac{1}{-2} =-\infty*(-\frac{1}{2}) =+\infty$

O limite de uma função existe se os limites laterais existirem e forem iguais.

Como os limites laterais dessa função são diferentes, conclui-se, que:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x^2-2x} ~n\tilde ao~existe$

Perceba no gráfico: á direita de 0, o limite tende para - inf.

à esquerda de 0, o limite tende para + inf.