Question

lim tende a 0 x/sen x
Me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O limite fundamental o qual tem que se basear para resolver a questão é:

lim x --> 0 (senx)/x = 1

vai pra sua função e faz aparecer essa forma. E isso se faz assim:

lim x --> 0 x/senx =

lim x --> 0 [(senx)/x]-¹ =

1-¹ = 1.

Ou pode fazer trabalhando mais ainda.

lim x --> 0 [(senx)/x]-¹ =

Agora aplica limite do quociente.

[lim x --> 0 1]/[lim x --> 0 (senx)/x] =

1/1 =

1

Answer 2

Resposta:

O lim com x tendendo a 0 vale 1

Explicação passo-a-passo:

$lim \: \frac{x}{ \sin(x) }$

Se aplicarmos direto temos uma indeterminação:

$\frac{0}{ \sin(0) } = \frac{0}{0}$

Em indeterminações do tipo 0/0 e infinito sobre infinito podemos aplicar l'hopital:

$lim \frac{x}{ \sin(x) } = \frac{dx(x)}{dx( \sin(x))} = \frac{1}{ \cos(x) }$

Como cos(0) igual a 1, já não temos mais a indeterminação. Aplicando o número ao x:

$\frac{1}{ \cos(0) } = \frac{1}{1} = 1$