Question

Lim t ->9
9 - t / 3 - √t
Urgenteeee

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{t \to 9} (\frac{9-t}{3-\sqrt{t}} )$

racionalizando a parte de baixo da fração:

$\frac{9-t}{3-\sqrt{t}} *\frac{3+\sqrt{t} }{3+\sqrt{t} }\\\\\frac{(9-t)*(3+\sqrt{t} )}{(3-\sqrt{t} )*(3+\sqrt{t} )}$

agora, devemos lembrar que:

$\boxed{(a+b)*(a-b)=(a^2-b^2)}$

então, na parte de baixo da fração:

$\frac{(9-t)*(3+\sqrt{t} )}{(3-\sqrt{t} )*(3+\sqrt{t} )}\\\\\frac{(9-t)*(3+\sqrt{t} )}{(9-t)} \\\\cancelando\ os\ termos:\\3+\sqrt{t}$

então, o que devemos calcular é:

$\lim_{t \to 9} 3+\sqrt{t} \\\\ \lim_{t \to 9} 3+\sqrt{9}=\boxed{6}$