Matemática, perguntado por Justino12, 11 meses atrás

lim senx/2x
x-0 por favor ajudem!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por gryffindor05

segue o resultado em que eu fiz

Anexos:

Justino12: obrigadão parceiro,agora só mais uma pergunta se fosse sen3x/2x como seria

gryffindor05: você sabe derivadas?

Justino12: não sei, é necessário derivar?

gryffindor05: não é necessário, mas se você soubesse ficaria mais fácil, pois era só usar regra de L'Hospital

gryffindor05: mas não precisa, eu vou mandar uma foto, de como fazer se usar L'Hospital

gryffindor05: já arquivei a foto

Justino12: não vejo, aonde esta?

gryffindor05: está junto com a outra foto, tem duas fotos anexadas na minha resposta

Justino12: obrigadão meu parceiro Deus abençoe você!

Respondido por DavidLM

Resposta:

1/2

Explicação passo-a-passo:

Lim(x-->0) sen(x)/2x=

Usando propriedade do limite

1/2 lim(x-->0) sen(x)/x

temos uma indeterminação, portanto, usaremos L´Hopital

logo: 1/2 lim(x--->0) cos(x)/1

portanto, 1/2.cos(0)= 1/2.1= 1/2

obs: cos(0)=1

Anexos:

Justino12: obrigado, uma questão se fosse sen3x/2x como havia de ser

DavidLM: mesma coisa, amigo. usando a propriedade do limite, jogamos 1/2 para fora. temos entao, sen(3x)/x

DavidLM: como temos uma indeterminação, usaremos novamente l´hopital.

DavidLM: derivada de sen(3x)/x------> regra da cadeia; cos(u).u´=3cos(3x)/1. como meu limite tende a zero, teremos 3cos(3.0)=3cos(0)=3.1=3. Colocando novamente a constante para multiplicarmos nosso limite-----> 1/2.3= 3/2 Abraços

DavidLM: correção: **colocando novamente a constante para dentro do limite, multiplicando nossa equação**

DavidLM: qualquer que seja cos(ax) /2x, o resultado sera: 1/2*a. como meu x tende a zero, não importa qual será o valor de "a", sempre estará sendo zerado, e como cos(0)=1, o resultado que irá permanecer na equação sempre vai ser o próprio "a"

Justino12: ficou um pouquinho complicado entender a sua explicação por favor dá para ser mais explicíto por favor

DavidLM: Vê se agora você conseguiu entender! (:

Justino12: obrigado você também meu amigo Muitas bênção

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