Question

Lim -raiz2 = 4x^3-2x^2-2x-1

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{\underset{x\rightarrow -\sqrt{2}}{\lim}~4x^3-2x^2-2x-1=-6\sqrt{2}-5}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Devemos calcular o seguinte limite: $\underset{x\rightarrow -\sqrt{2}}{\lim}~4x^3-2x^2-2x-1$

Veja o gráfico em anexo: A função é contínua neste ponto. Logo, aplicamos  a regra $\underset{x\rightarrow c}{\lim}~f(x)=f(c)$.

Aplicando a regra, teremos

$\underset{x\rightarrow -\sqrt{2}}{\lim}~4x^3-2x^2-2x-1=4\cdot(-\sqrt{2})^3-2\cdot(-\sqrt{2})^2-2\cdot(-\sqrt{2})-1$

Calcule as potências, lembrando que a potência de bases negativas se mantém negativas para expoentes ímpares e se tornam positivas para expoentes pares

$4\cdot(-2\sqrt{2})-2\cdot2+2\cdot \sqrt{2}-1$

Multiplique os valores

$-8\sqrt{2}-4+2\sqrt{2}-1$

Some os termos semelhantes

$-6\sqrt{2}-5$

Este é limite desta função neste ponto.