Lim ( raiz de 1+x)-( raiz de 1-x)/x quando x tende a 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
1
Explicação passo-a-passo:
Lim (raiz de 1+x) - (raiz de 1-x) / x - Quando X tende a 0
=> x
Agora precisamos multiplicar o numerador e denominador pelo conjugado da Raiz ( ( )
Logo, teremos: (coloquei desta forma para melhor visualização
PASSO 1
Numerador => *
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Denominador => x *
PASSO 2
Numerador - ( - ( ) - ( )
PASSO 3
O trecho sublinhado e em negrito se anula, por um termo estar positivo e o outro negativo.
PASSO 4
Numerador - ( )
OBS.: Os dois termos em negrito, são simplificados, retirando a raiz devido aos termos estarem elevador ao quadrado, ficando da seguinte forma:
Numerador - 1 + x - 1 + x
Denominador - x * ( )
PASSO 5
Numerador - 2 * x
Denominador - x * ( )
OBS.: Corta os dois termos em negrito, ficando assim:
Numerador - 2
Denominador -
PASSO 6
Realizar a substituição dos X pelo valor 0:
Numerador - 2
Denominador -
PASSO 7
Resolvendo as raízes, levando em consideração que , logo:
Numerador - 2
Denominador - 1 + 1
LOGO, NOSSO RESULTADO É...