Question

Lim que tende ao infinito x2-16/x2+4

Answer 1

Boa noite! 

Solução!

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{ x^{2} +16}{ x^{2} -4}\\\\\\ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{ x^{2} }{ x^{2}}\Bigg( \dfrac{1+ \dfrac{16}{ x^{2} } }{1- \dfrac{4}{ x^{2} } }\Bigg)$

Lembrando:quando dividimos um número pequeno por um numero infinitamente grande tende a zero.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{ x^{2} }{ x^{2}}\Bigg( \dfrac{1+ \dfrac{16}\infty{} }{1- \dfrac{4}{\infty} }\Bigg) \\\\\\\\ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{ x^{2} }{ x^{2}}\Bigg( \dfrac{1+ 0}{1- 0 }\Bigg) \\\\\\\\ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \dfrac{ x^{2} }{ x^{2}}\Bigg( \dfrac{1}{1 }\Bigg) \\\\\\\\ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg( \dfrac{ x^{2} }{ x^{2} }\bigg) \\\\\\\\ \displaystyle \lim_{x \to \infty}=1$

Boa noite!
Bons estudos!