Question

lim entende a x + infinito (-x²+3x-2)

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

$\boxed{ \lim_{x \rightarrow + \infty}( - x {}^{2} + 3x - 2)}$

Vamos fazer da forma mais "complicada".

Vamos colocar em evidência o termo que possua o maior expoente.

$( - x {}^{2} + 3x - 2) \\ \\ x {}^{2} .( - 1 + \underbrace{\frac{3}{x} - \frac{2}{x {}^{2} })}_{ \lim _{x \rightarrow \pm \infty}\frac{1}{x {}^{n} } = 0}$

Seguindo a condição, toda aquela parte ali vai ser igual a 0.

$x {}^{2} .( - 1 + 0 - 0) \\ \\ \infty {}^{2} .( - 1) = \boxed{ \boxed{ - \infty}} \leftarrow resposta$

Resposta final:

$\boxed{ \lim_{x \rightarrow + \infty}( - x {}^{2} + 3x - 2) = - \infty}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️