Lim de x tendendo a 1 raiz de x -1 menos 1 fora da raiz dividido por x+1
cruzeiro20166:
oi tem como você digitar em equação aqui mesmo ou mandar uma foto ?
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1
Boa tarde Taline!
Solução!
Esse limite pode ser resolvido fazendo a substituição!
![\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{x-1} -1}{x+1}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{1-1} -1}{1+1}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{0} -1}{2}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ 0-1}{2}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ -1}{2}\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta:\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{x-1} -1}{x+1}=- \dfrac{1}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Bx-1%7D+-1%7D%7Bx%2B1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%0A%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B1-1%7D+-1%7D%7B1%2B1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B0%7D+-1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%0A+%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+0-1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+-1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7BResposta%3A%5Clim_%7Bx+%5Cto1%7D++%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7Bx-1%7D+-1%7D%7Bx%2B1%7D%3D-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+%0A++%0A++ "\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{x-1} -1}{x+1}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{1-1} -1}{1+1}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{0} -1}{2}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ 0-1}{2}\\\\\\\
\lim_{x \to1} \dfrac{ -1}{2}\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta:\lim_{x \to1} \dfrac{ \sqrt{x-1} -1}{x+1}=- \dfrac{1}{2}}")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Esse limite pode ser resolvido fazendo a substituição!
Boa tarde!
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