Lim de (x+h) ³-x³ / h quando h tende a 0
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Oi Renata . Segue a resposta. Qualquer dúvida é só comentar.
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O valor de é 3x².
Primeiramente, vamos desenvolver o numerador da função.
Para isso, utilizaremos o cubo da soma.
O cubo da soma de dois números a e b é definido por:
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
Sendo assim, temos que (x + h)³ é igual a:
(x + h)³ = x³ + 3x²h + 3xh² + h³.
Então, no numerador da função teremos:
(x + h)³ - x³ = x³ + 3x²h + 3xh² + h³ - x³
(x + h)³ - x³ = 3x²h + 3xh² + h³.
Observe que é possível colocarmos o h em evidência. Dito isso, temos que o numerador da função será:
(x + h)³ - x³ = h(3x² + 3xh + h²).
No denominador temos o h. Com o h que colocamos em evidência, podemos simplificá-lo. Assim, poderemos calcular o limite.
Portanto:
.
Para mais informações sobre limite, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18239719
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