Matemática, perguntado por renatamirandap, 1 ano atrás

Lim de n/2^n com n tendendo ao infinito

Soluções para a tarefa

Respondido por Rich0031
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 \lim_{n \to \infty} \:  \frac{x}{2^x} \\ \\  \lim_{x \to \infty} \:  \frac{ \frac{d}{dn}(n) }{ \frac{d}{dn}(2^n) }   \\ \\  \lim_{n \to \infty} \:   \frac{1}{2^{In\: 2} }  \\ \\  \lim_{n \to \infty} \:  \frac{1}{In\: 2.2^n}  \\ \\  \frac{1}{In\: 2^x}  \lim_{n \to \infty} \:  \frac{1}{2^x}  \\ \\  \frac{ \lim_{n \to \infty} \:  \frac{1}{2^n}  }{In\: 2} = 0
Respondido por Usuário anônimo
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y=2^nln y =ln 2^nln y =n * ln 2y= e^( n * ln 2)  ==> y'= (ln 2 ) * e^(n* ln 2)
======================

lim n/2^(n)  n/[e^( n * ln 2) ]
n-->∞

Usando L'Hopital    ==>derivando em cima e embaixo 

lim 1/[(ln 2 ) * e^(n* ln 2)]   =1/∞=0
n-->∞
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