lim da raiz cúbica de (x) -1 / x -1 com x →1
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Aplicando a Regra de L'Hospital:
d(x^1/3-1)/dx = 1/3x^2/3
d(x-1)/dx = 1
lim x->1 (1/3x^2/3) = 1/3
d(x^1/3-1)/dx = 1/3x^2/3
d(x-1)/dx = 1
lim x->1 (1/3x^2/3) = 1/3
Respondido por
3
(a-1)³=a³-3a²+3a-1
a³-1=(a-1)³+3a(a-1)
a³-1=(a-1)*[(a-1)²+3a]
a³-1=(a-1)*[a²-2a+1+3a]
a³-1=(a-1)*[a²+1+a]
Fazendo a=∛x , temos:
∛x³-1=(∛x-1)*[∛x²+1+∛x]
∛x-1 =(x-1)/[∛x²+1+∛x]
Lim ∛x-1
x-->1 --------
x-1
Lim (x-1)/[∛x²+1+∛x]
x-->1 --------
x-1
Lim (x-1)
x-->1 ----------------------
[∛x²+1+∛x]( x-1)
Lim 1
x-->1 -----------------= 1/(1+1+1)=1/3 é a resposta
∛x²+1+∛x
a³-1=(a-1)³+3a(a-1)
a³-1=(a-1)*[(a-1)²+3a]
a³-1=(a-1)*[a²-2a+1+3a]
a³-1=(a-1)*[a²+1+a]
Fazendo a=∛x , temos:
∛x³-1=(∛x-1)*[∛x²+1+∛x]
∛x-1 =(x-1)/[∛x²+1+∛x]
Lim ∛x-1
x-->1 --------
x-1
Lim (x-1)/[∛x²+1+∛x]
x-->1 --------
x-1
Lim (x-1)
x-->1 ----------------------
[∛x²+1+∛x]( x-1)
Lim 1
x-->1 -----------------= 1/(1+1+1)=1/3 é a resposta
∛x²+1+∛x
Perguntas interessantes