Question

Lim com n tendendo ao infinito de ln(n+1)/raiz de n

Answer 1

Temos o seguinte:

$\lim_{n \to \infty} \frac{ln(n+1)}{ \sqrt{n} }$

Logo temos:

$= \lim_{n \to \infty} ln(n+1) \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ \sqrt{n} } \\ \\ = ln( \lim_{n \to \infty} n+1) \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ \sqrt{n} } \\ \\ = ln(\infty + 1) \cdot \frac{1}{ \sqrt{\infty} } \\ \\ = \infty \cdot 0 \\ \\ = \boxed{0 }$