Question

Lim 9-x/x2-8x+7 quando x tende a 7

Answer 1

Resposta:

Não Existe

Explicação passo a passo:

Quando estamos diante de uma situação que as jogadas algébricas não estão surtindo efeito, desconfie.

Vamos estudar o "Limite Lateral" dessa função:

$\lim_{x\to 7+} (\frac{9-x}{x^2-8x+7} )=\lim_{x\to 7+} ({9-x).\lim_{x\to 7+} (\frac{1}{x^2-8x+7} ) = (2). (+\infty)=+\infty$

$\lim_{x\to 7-} (\frac{9-x}{x^2-8x+7} )=\lim_{x\to 7-} ({9-x).\lim_{x\to 7-} (\frac{1}{x^2-8x+7} ) = (2). (-\infty)=-\infty$

O limite de uma função só existe quando os limites laterais são iguais. Vamos concluir assim:

$\lim_{x\to 7+} (\frac{9-x}{x^2-8x+7} ) \neq \lim_{x\to 7-} (\frac{9-x}{x^2-8x+7} ) \therefore \boxed{\lim_{x\to 7} (\frac{9-x}{x^2-8x+7} ) = \nexists}$