Question

lim 3x+2/x^2-6x+5 x->-infinito

Answer 1

Olá

$\lim_{x \to -\infty} \frac{3x+2}{x^2-6x+5} \\ \\ Colocar~o~x~com~maior~indice~em~evidencia \\ \\ \lim_{x \to -\infty} \frac{x^2( \frac{3x}{x^2}+ \frac{2}{x^2} )}{x^2(1- \frac{6}{x^2}+ \frac{5}{x^2} )} \\ \\ \lim_{x \to -\infty} \frac{\frac{3x}{x^2}+ \frac{2}{x^2}}{1- \frac{6}{x^2}+ \frac{5}{x^2} } \\ \\ \lim_{x \to -\infty} \frac{0+0}{1-0+0}= \frac{0}{1}=0$

Answer 2

Quando temos um limite em que x tende ao infinito, o mais adequado a se fazer é colocar o maior grau de x em evidência, veja abaixo a solução:

= $\lim_{x \to \infty} \frac{3x+2}{ x^{2} -6x+5}$

= $\lim_{x \to \infty} \frac{x(3+ \frac{2}{x}) }{ x^{2} (1- \frac{6x}{ x^{2} }+ \frac{5}{ x^{2} }) }$

= $\lim_{x \to \infty} \frac{3}{x}$

= $\frac{3}{\infty}$

= $0$

Obs.: Podemos considerar que um número qualquer dividido pelo infinito é zero, pois se tornaria tão pequeno a ponto de podermos fazer essa afirmação.

Espero ter ajudado.