Question

lim 2-raiz de 4-t / t t tende a 0

Answer 1

Temos o seguinte:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{2- \sqrt{4-t} }{t}$

Podemos eliminar a indeterminação da seguinte maneira, e assim calcular o limite:

$\lim_{x \to 0} \left (\dfrac{2- \sqrt{4-t} }{t} \right ) \cdot \left( \dfrac{2+ \sqrt{4-t} }{2+ \sqrt{4-t} } \right ) \\ \\ \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{(2- \sqrt{4-t}) \cdot (2+ \sqrt{4-t}) }{t \cdot (2+ \sqrt{4-t})} = \lim_{x \to 0} \dfrac{4 - (4-t)}{t \cdot(2 + \sqrt{4-t}) } \\ \\ \\ \lim_{x \to 0} \dfrac{t}{t \cdot (2 + \sqrt{4-t} )} = \lim_{x \to 0} \dfrac{1}{2 + \sqrt{4-t} } = \dfrac{1}{2 + \sqrt{4+0} } = \dfrac{1}{4}$