Question

Lílian gastou 1/4 de seu dinheiro que ganhou de aniversário, depois que gastou sobrou R$105,00, quanto ela ganhou de aniversário?

Answer 1

x=105/3*4
x=35*4
x=140
Resposta: Lilian ganhou R$140,00

Answer 2

Lílian ganhou de aniversário, uma quantia total de R$140,00.

Precisaremos relembrar sobre expressões algébricas e equações de primeiro grau para responder essa questão

O que é uma expressão algébrica?

É uma expressão matemática que utiliza símbolos, letras, números e operações para representar algum fenômeno ou problema.

As letras são chamadas de variáveis e os números são chamados de coeficientes.

Como se calcula uma expressão algébrica?

Para calcularmos uma expressão algébrica devemos substituir os valores das variáveis na expressão correspondente e realizar as operações que são apresentadas.  

O que é uma equação de primeiro grau?

É uma equação de igualdade a qual envolve uma ou mais incógnitas com expoente igual a 1.

Ela é representada pela fórmula genérica: ax+b = 0, onde a e b são os coeficientes da equação, sendo ambos números reais e 'a' diferente de zero.

O gráfico de uma equação de primeiro grau é uma reta.

Como resolver uma equação de primeiro grau?

Para resolvermos esse tipo de equação devemos isolar nossa variável (x) e acharmos a solução para que a equação seja verdadeira. Se algum termo alterar o lado da igualdade devemos inverter a operação que ele está realizando. Por exemplo, se um termo estiver multiplicando, ao passar para o outro lado da igualdade ele deverá passar dividindo. Já, se um termo estiver somando, ao passar para o outro lado da igualdade deverá passar subtraindo.

Após relembrar esses conceitos, estamos aptos a resolver a situação problema.

Nesse caso em específico nos foram fornecidos os dados e precisaremos interpretá-los para montar a equação que represente a situação. Com isso, iremos chamar a quantia que Lílian ganhou no aniversário de x.

Foi dito que Lílian gastou 1/4 de x e que após isso lhe restou 105 reais. Representando matematicamente em uma equação de primeiro grau nos temos o seguinte:    

                                           $\frac{1}{4} . x= x-105$
                               

Agora basta resolvermos a equação para encontrarmos o valor total ganho por Lílian.      
 
                                         $\frac{1}{4} . x= x-105$
 
                                         x = 4 (x-105)                                    

                                         x= 4x- 420                                      

                                           3x= 420                                    
   
                                       x= 140 reais

Aprenda mais sobre equação de primeiro grau, aqui: brainly.com.br/tarefa/3529388

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