Question

Ligue as razões da primeira coluna as razões da segunda coluna de forma a formarem uma proporção
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Answer 1

Resposta:

C, D, A, E, B

Explicação passo a passo:

Duas ou mais razões são proporcionais se, ao simplificá-las, elas sejam a mesma fração.

Dado que

$\begin{array}{cccccccccc}Coluna1&Coluna2\\A)\frac{2}{7}&()\frac{21}{33} \\\\B)\frac{8}{9}&()\frac{7}{21} \\\\C)\frac{7}{11}&()\frac{22}{77} \\\\D)\frac{21}{63}&()\frac{29}{17} \\\\E)\frac{58}{34}&()\frac{72}{81} \end{array}$

Iremos fazer algumas alterações nas razões da segunda coluna para então vermos quais são iguais as da primeira, assim saberemos quais são proporcionais. Podemos simplificá-las ou fazer o processo inverso, multiplicando.

1ª razão da Coluna 2

Somando os dois algarismos no numerador e do denominador (em cima e embaixo, respectivamente) percebemos que o resultado é múltiplo de 3, pois 21 ⇒ 2 + 1 = 3 e 33 ⇒ 3 + 3 = 6. Quando isso acontece podemos simplificar por 3, ou seja, dividir os dois números por 3, logo

$\frac{21}{33} = \frac{21:3}{33:3} = \frac{7}{11}$

2ª razão da Coluna 2

Aqui poderíamos simplificar por 7, todavia, não teria um correspondente na Coluna 1. Note que se simplificássemos ficaria $\frac{1}{3}$, pois $\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$. Portanto, vamos fazer o processo inverso, em vez de dividir vamos multiplicar a razão por 3 (comece por 2) para assim chegar no correspondente na Coluna 1. Com isso, temos

$\frac{7}{21} = \frac{7.3}{21.3} = \frac{21}{63}$

3ª razão da Coluna 2

Note que ambos os algarismos do numerado são iguais, assim como os dois do denominador. Dessa forma, podemos simplificar a razão por 11. Assim, temos que

$\frac{22}{77} = \frac{22:11}{77:11} = \frac{2}{7}$

4ª razão da Coluna 2

Essa razão já está simplificada, por tanto, vamos fazer o processo inverso e multiplicar por 2 (sempre comece por números pequenos). Dessa forma, temos

$\frac{29}{17} = \frac{29.2}{17.2} = \frac{58}{34}$

5ª razão da Coluna 2

Da mesma maneira da 1ª razão, somando os algarismos do numerador e depois do denominador, nota-se que ambos dará 9, o que indica que podemos simplificar por 9. Logo

$\frac{72}{81} = \frac{72:9}{81:9} = \frac{8}{9}$

Portanto, ficou o seguinte:

$\begin{array}{cccccccccc}Coluna1&Coluna2\\A)\frac{2}{7}&(C)\frac{21}{33} \\\\B)\frac{8}{9}&(D)\frac{7}{21} \\\\C)\frac{7}{11}&(A)\frac{22}{77} \\\\D)\frac{21}{63}&(E)\frac{29}{17} \\\\E)\frac{58}{34}&(B)\frac{72}{81} \end{array}$