levando em consideração os apontamentos anteriores descritos, e considerando o quadro de soma e produto das raízes, para equações polinomiais de graus maiores que 2, responda:
a) escreva na forma fatorada uma equação de 3°grau com raízes m, p e k.
b) escreva na forma fatorada uma equação do 3°grau com raízes 2, 3 e 4.
c) desenvolva a equação do item anterior, aplicando a propriedade distributiva, e identifique a soma e o produto das raízes na equação final.
Soluções para a tarefa
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40
1. a) Uma equação do 3° grau com raízes m, p e k na forma fatorada:
(x - m).(x - p).(x - k) = 0
b) A forma fatorada de uma equação de 3° grau com raízes 2, 3 e 4.
(x - 2).(x - 3).(x - 4) = 0
c) O desenvolvimento da equação anterior:
(x - 2).(x - 3).(x - 4) = 0
(x² - 3x - 2x + 6).(x - 4) = 0
(x² - 5x + 6).(x - 4) = 0
x³ - 4x² - 5x² + 20x + 6x - 24 = 0
x³ - 9x² + 26x - 24 = 0
Soma das raízes
S = - b/a
S = - (-9)/1
S = 9 assim como 2 + 3 + 4 = 9
Produto das raízes
P = d/a
P = 24/1
P = 24 assim como 2.3.4 = 24
d) Retome a equação do item C e responda quanto é, nessa equação:
b/a = 9/1 = 9
c/a = 26/1 = 26
d/a = 24/1 = 24
Anexos:
gmari8869:
Tá certo msm
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