Question

Letra d) eu fiz e cheguei ao resultado (4) porém não sei se está correto

Answer 1

O limite desta função é igual a 5.

Explicação passo-a-passo:

Se você for substituir diretamente o valor de x na função o denominador será igual a zero, portanto temos uma indeterminação,nesse caso temos que dar um jeito de reescrever essa função utilizando alguns artifícios matemáticos para eliminar essa indeterminação:

$lim_{x -> 2} \: \: \: \frac{ {x}^{2} + x - 6 }{x - 2}$

• Fatorando a equação do numerador:

$lim_{x -> 2} \: \: \frac{(x + 3)(x - 2)}{x - 2}$

• Perceba que podemos cortar o termo"x -2",logo a expressão fica:

$lim_{x -> 2} \: \: \: \: x + 3$

• Agora podemos substituir direto o valor de x,pois não há mais indeterminação:

$lim_{x -> 2} \: \: \: 2 + 3 =\boxed{\boxed{5} }$

• Portanto,o limite desta função é igual a 5.

Espero ter ajudado!