Question

letra B
com cálculo pf

Answer 1

$x-\dfrac{1}{2}>\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{2}\\ \\ \\ x-\dfrac{x}{2}>\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2x}{2}-\dfrac{x}{2}>\dfrac{3+1}{2}\\ \\ \\ \dfrac{2x-x}{2}>\dfrac{4}{2}\\ \\ \\ \dfrac{x}{2}>\dfrac{4}{2}$


Multiplicando os dois lados da desigualdade por $2,$ que é um número positivo, o sentido da desigualdade não se altera, ou seja, o sinal "$>$" permanece o mesmo:

$2\cdot \dfrac{x}{2}>2\cdot \dfrac{4}{2}\\ \\ \\ x>4$


O conjunto solução é

$S=\{x \in \mathbb{R}\left|\,x>4\right.\}$