Letícia tem um círculo de papel que tem centro O e ela deseja recortar uma estrela utilizando esse papel de forma que cinco vértices pertençam à extremidade desse círculo. Observe abaixo um esboço que Letícia fez no papel.
Os ângulos TJˆPTJ^P, PKˆQPK^Q, QLˆRQL^R, RMˆSRM^S e SNˆTSN^T, que são as pontas dessa estrela, são congruentes.
Quanto medem os ângulos que formam as pontas da estrela construída por Letícia?
A) 18°.
B) 36°.
C) 72°.
D) 108°.
E) 144°.
Soluções para a tarefa
Resposta:Alternativa B
Explicação passo-a-passo:
circunferência está dividida em 5 arcos
cada arco = 360/5 = 72°
cada ângulo das extremidades da estrela é um ângulo inscrito e vale a metade do arco de 72º subtendido
logo cada ângulo = 72/2 = 36°
Alternativa B
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Alternativa B) 36°
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, considerei como ângulo teta o Ângulo de formação de todos os vértices. Após isso, tracei retas secantes, completando a estrela, intersectando o círculo em pontos comuns, logo, como definição, o ângulo inscrito é metade do arco e o arco é o dobro do ângulo inscrito, ou seja, 2Θ. Como são 5 ângulos congruentes, isto é, tem o mesmo valor angular, e que uma volta completa na circunferência é igual a 360°, temos que 2Θ.5=360
logo,
Θ=36°
