Letícia tem 4 palitos de medidas:4cm, 9cm, 15cm, e 20cm. Sua tarefa é construir um triângulo utilizando três desses palitos.
a)É possível Letícia construir um triângulo usando os palitos de 4cm, 9 cm, e 15cm?
R:???
b)Ajude Letícia a escolher três palitos que lhe permitam realizar sua tarefa.
R:????
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Não.
b) Apenas com os palitos 9 cm, 15 cm e 20 cm é possível formar um triângulo.
Explicação passo-a-passo:
a) Pois 15 é maior que 4 + 9 e pela condição de existência do triângulo, cada um dos lados deve ter medida menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
b) Pois 20 < 9 + 15; 9 < 20+15; e 15 < 20+9, o que satisfaz a condição de existência dos triângulos.
(a) Não é possível construir um triângulo com esses palitos.
(b) Para construir um triângulo, Letícia deve escolher os palitos de 9 cm, 15 cm e 20 cm.
Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.
Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.
Para formar um triângulo, devemos ter três lados, onde a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Considerando os lados de um triângulo qualquer como A, B e C, temos o seguinte:
A + B > C
A + C > B
B + C > A
No primeiro caso, onde Letícia quer construir um triângulo usando os palitos de 4 cm, 9 cm e 15 cm, note que não é possível concluir a tarefa. Isto ocorre pois ao somar os dois lados menores, obtemos 13 cm, que é um valor menor que 15 cm.
Por fim, caso Letícia queira construir outro triângulo, ela deve utilizar as medidas de 9 cm, 15 cm e 20 cm. Veja abaixo que as três equações são confirmadas.
9 + 15 = 26 > 20
9 + 20 = 29 > 15
15 + 20 = 35 > 9