Question

Letícia leu um livro da seguinte forma: no primeiro

dia 1/4 do total de páginas e ainda mais 12 páginas; no

segundo dia, leu 1/3 das páginas que faltavam e ainda

mais 10 páginas; e no terceiro dia, ela leu as 44 páginas

restantes.

O número de páginas desse livro é:

a) 100;

b) 124;

c) 130;

d) 136;​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) 124

Explicação passo-a-passo:

Primeiro de tudo, sabemos que Letícia leu um livro com x páginas, e dessas x páginas no primeiro dia ela leu 1/4 e mais 12, portanto até então nossa equação está assim:

$x - (\frac{1x}{4} + 12)$

Se tivéssemos o valor de x, o resultado dessa conta seria a quantidade de páginas que ela ainda não leu, concorda?

Pois bem, no segundo dia ela leu 1/3 das páginas e mais 10. Agora pode ser que fique meio confuso.

Pense comigo, não tem como mais ler das x páginas pois ela já leu 1/4 e 12, portanto tem que ser do que sobrou, aí entra a equação de cima de novo pois nós sabemos que ela é o quanto falta ser lido, né?

Então agora com essa nova alteração a equação fica desse jeito:

$x - \frac{x}{4} - 12 - \frac{1}{3} (x - \frac{x}{4} - 12) - 10$

Já no terceiro dia, só nos é informado que ela leu as 44 páginas que faltavam hmmmm.... A gente não tinha falado que o resultado da primeira equação não eram as que faltavam, se tudo que ele leu agora menos o total x é 44 (pois é o que restava) basta igualar essa segunda equação a 44 e sermos felizes:

$x - \frac{x}{4} - 12 - \frac{1}{3} (x - \frac{x}{4} - 12) - 10 = 44 \\ \frac{12x}{12} - \frac{3x}{12} - \frac{144}{12} - \frac{4x}{12} + \frac{x}{12} + \frac{48}{12} - \frac{120}{12} = 44 \\ \frac{9x - 144}{12} - \frac{3x - 72}{12} = 44 \\ \frac{6x - 216}{12} = 44 \\ 6x - 216 = 44 \: . \: 12 \\ 6x =528 + 216 \\ 6x = 744 \\ x = 124$

MMUUUIITO feio, mas é isso aí kkkkk

Espero ter te ajudado

Answer 2

Resposta:

b) 124 páginas.

Explicação passo-a-passo:

#Obs.: eu tomarei alguns pontos como referência ao cálculo:

1. todas as equações de cada dia tem como unidade de medida a quantidade de páginas;
2. t = quantidade de páginas totais.

-----------------------------------------------------------------

1º Dia)

$\frac{1}{4} t + 12$

2º Dia)

$\frac{1}{3} </p><p>[t - ( \frac{1}{4}t + 12) ] + 10$

3º Dia)

$44 \: páginas$

#Finalização:

O somatório da quantidade de páginas lidas em cada dia deve corresponder ao total de páginas do livro. Portanto:

$(\frac{1}{4} t + 12) +{ \frac{1}{3} [t-( \frac{1}{4} t+12)]} + (44) = t \\ 66 + \frac{1}{3} t - 4 - \frac{1}{12} t = t - \frac{1}{4} t \\ 62 = \frac{3}{4} t - \frac{3}{12} t \\ 248 + \frac{3}{3} t = 3t \\ 248 = 2t \\ t = 124 \: páginas.$