Matemática, perguntado por analuiza1430, 7 meses atrás

Leticia escreveu na lousa a expressão a seguir:(2a +b) elevado a 2 - (a-b) elevado a 2

a expressão é igual a:?

Soluções para a tarefa

Respondido por ingridlessapabvwh
6

Resposta:

(2a +b)² - (a-b)² =

(2a)² + 2.2a.b + b² - [a² - 2.a.b + b²] =

4a² + 4ab + b² - a² + 2ab - b² =

3a² + 6ab

Respondido por exalunosp
2

Explicação passo-a-passo:

( 2a + b)² - ( a - b)² =

quadrado da soma >> aplicando a regra

( 2a + b)² = [ (2a)² +2 * 2a * b + (b)² ] = (4a² + 4ab + b²) >>>

quadrado da diferença>> aplicando a regra

( a - b )²= [ ( a)² - 2 * a * b + (b)² ] = ( a² -2ab + b² ) >>>>>

montando respostas dentro de parenteses

reescrevendo

( 4a² + 4ab + b² ) - ( a² - 2ab + b² ) =

tirando os parenteses e multiplicando os sinais, no segundo parenteses, conforme regra >>>>multiplicação de sinais iguais fica SINAL MAIS e de sinais diferentes fica SINAL MENOS

4a² + 4ab + b² - a² + 2ab - b² =

eliminando +b2 com - b² =

reescrevendo em ordem de expoente

4a² - a² + 4ab + 2ab =

+ 4a² - 1a² = ( +4 - 1 )a² = + 3a² >>> sinais diferentes diminui , sinal do maior >>>>>

+ 4ab + 2ab = ( +4 + 2)ab = + 6ab >>> sinais iguais soma conserva o sinal >>>>

resposta >>>> 3a² + 6ab >>>

colocando 3a em evidencia e fatorando temos

3a² + 6ab = 3a (a + 2b) >>>>> resposta

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