Letícia comprou uma propriedade rural e a dividiu em duas regiões. A cerca utilizada nessa divisão é reta e paralela aos limites do terreno com a estrada e com a área de reserva. Observe, no desenho abaixo, a divisão feita por Letícia em sua propriedade. M101761I7 O limite dessa propriedade com o terreno vizinho é reto e mede 80 metros e o lado voltado para a área de reserva, também reto, tem 20 metros de extensão. Em seguida, Letícia precisa cercar, na região II, o limite de sua propriedade com o terreno vizinho e com a área de reserva. Qual é o comprimento, em metros, da cerca que Letícia precisa fazer na região II? 70 metros. 76 metros. 90 metros. 100 metros. 146 metros
Soluções para a tarefa
O comprimento da cerca que deve ser feita na região II é de 76 m.
Teorema de Tales
Utilizaremos esse teorema, porque na figura há retas paralelas interceptadas por retas transversais, logo os segmentos formados são proporcionais entre si.
Então, pela figura, temos a seguinte proporção:
x = y
70 30
Como o limite dessa propriedade com o terreno vizinho é de 80 metros. Logo: x + y = 80. Por consequência, y = 80 - x.
Fazendo a substituição na proporção acima, temos:
x = 80 - x
70 30
70·(80 - x) = 30·x
5600 - 70x = 30x
- 70x - 30x = - 5600
- 100x = - 5600
100x = 5600
x = 5600/100
x = 56 m
Portanto, a medida da cerca será:
56 + 20 = 76 m
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Resposta:
76 metros
Explicação passo a passo:
espero tedo ajudado