Question

Leonhard Euler (1707 - 1783) foi um importante estudioso das ciências, com significativos trabalhos
publicados nas áreas de matemática, fisica, engenharia e astronomia. Um importante legado desse
matemático suiço foi a chamada "Relação de Euler", que relaciona a quantidade de vértices, arestas e faces
de um poliedro. Essa relação garante que vale: V-A + F = 2, onde V, A e F correspondem as quantidades
de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo, respectivamente. Os poliedros que satisfazem
relação de Euler são chamados de poliedros eulerianos
. De acordo com essas informações, verifique se
um poliedro convexo com 14 vértices, 21 arestas e 9 faces é um poliedro euleriano.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O v corresponde as vértices, o "a" corresponde as arestas e o "f" as faces.

Basta substituir pelos números indicados na atividade e realizar a conta, se no final der o número 2 (correspondente a expressão: V-A+F=2), a resposta é sim, é um poliedro euleriano

Answer 2

Um poliedro convexo com 14 vértices, 21 arestas e 9 faces é um poliedro euleriano.

De acordo com o enunciado, o poliedro convexo possui 14 vértices, 21 arestas e 9 faces. Então, devemos considerar que:

• V = 14
• A = 21
• F = 9.

Para verificar se esse poliedro é um poliedro euleriano, vamos substituir esses valores na Relação de Euler que foi dado pelo exercício (V - A + F = 2).

Ele será um poliedro euleriano se encontrarmos uma igualdade verdadeira (o resultado deverá ser igual a 2). Caso contrário, ele não será.

Dito isso, temos que:

14 - 21 + 9 = 2

2 = 2.

Isso é verdade.

Portanto, o poliedro citado é euleriano.

Para mais informações sobre a Relação de Euler, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/34519252