Leonardo Fibonacci, famoso matematica italiane, ao final de seculo XII, elaborou um pro
blema sobre a criação de coelhos e registrou a quantidade de filhotes nascidos ao longo de um
periodo. Organizou estes dados e descobriu uma sequendia numérica que seguia uma regra de
formado
famoso problema sobre a criação de coelhos, está representado no esquema abaixo
3.1.Forme uma dupla e analise o esquema Explique essa sequência a partir da regra de forma
cão. Após a discussão, responda após um ano, qual seria o número de casais de coelhos?
Soluções para a tarefa
Após um ano, o número de casais de coelhos seria de 144.
Para chegarmos a regra de formação de Fibonacci, vamos escrever o esquema com a quantidade de casais de coelhos em cada linha do enunciado:
[1, 1, 2, 3, 5, 8]
Temos uma sequência numérica definida, de tal forma que os termos se relacionam da seguinte maneira:
Termo (1) = 1
T(2) = 1
T(3) = 2 = 1 + 1 = T(1) + T(2)
T(4) = 3 = 1 + 2 = T(2) + T(3)
T(5) = 5 = 2 + 3 = T(3) + T(4)
T(6) = 8 = 3 + 5 = T(4) + T(5)
... T(N) = T(N-2) + T(N-1)
Logo, um termo é sempre igual a soma dos dois anteriores, como podemos observar acima.
Supondo que mensalmente os coelhos se repliquem e sabendo que a quantidade de meses em 1 ano é de 12 meses, iremos calcular T(12) seguindo a sequência lógica:
T(6) = 8 = T(4) + T(5)
T(7) = 5 + 8 = 13
T(8) = 8 + 13 = 21
T(9) = 13 +21 = 34
T(10) = 21 + 34 = 55
T(11) = 34 + 55 = 89
T(12) = 55 + 89 = 144
Então, após um ano, o número de casais de coelhos seria de 144.
Espero ter ajudado!
Resposta:
no total são 40 coelho
Explicação passo-a-passo:
20×2 = 40