Question

Leonardo está tentando construir um triângulo com pedaços de canudos medindo 4 cm,6cm e 7 cm.

a)Leonardo conseguirá construir o triângulo?Por que?

b)É sempre possível construir um triângulo dadas três medidas para os lados?Justifique.


Beijos♡​

Answer 1

Porque se você tentar fazer um triângulo com essas medidas, ele vai ficar deformado. E formas geométricas para serem fechadas, precisam ser iguais em todos os sentidos.

Bruno pode montar um triângulo escaleno, que tem 3 ângulos diferentes, desde que tenha 3 vértices será um triângulo.

Answer 2

Leonardo conseguirá construir o triângulo; Nem sempre é possível construir um triângulo dadas três medidas para os lados.

Considere que os lados de um triângulo são x, y e z. As condições de existência de um triângulo são definidas por:

• x < y + z
• y < x + z
• z < x + y.

a) Vamos considerar que x = 4, y = 6 e z = 7. Pelas condições acima, temos que:

4 < 6 + 7 = 13 (isso é verdade);

6 < 4 + 7 = 11 (isso é verdade);

7 < 4 + 6 = 10 (isso é verdade).

Portanto, Leonardo conseguirá construir o triângulo.

b) Não é sempre possível. Vamos supor que temos as seguintes medidas: x = 1 cm, y = 5 cm e z = 2 cm. Pelas condições acima, obtemos:

1 < 5 + 2 = 7 (isso é verdade)

5 < 1 + 2 = 3 (isso NÃO é verdade)

2 < 1 + 5 = 6 (isso é verdade).